x^5 + x^4 + 1 を因数分解せよ

数学を数楽にチャンネルからの動画

まず最初に、これはこの式を見たときの私の個人的なインスピレーションだったので、どうしてそう思ったかは言語化が難しいですが…

コレ、

$$ x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 – x + 1) $$

とか

$$ x^3 – 1 = (x – 1)(x^2 + x + 1)$$

という公式を使えるような気がすると感じました。

でも、x^5 + x^4 + 1 にx^3の項がナイので、そういうときは定石的に、同じものを足して引くという技をつかいます…

$$\begin{eqnarray} x^5 + x^4 + 1 &=& x^5 + x^4 + x^3 – x^3 + 1 \\ &=& x^3(x^2 + x + 1) – (x^3 – 1) \\ &=& x^3(x^2 + x + 1) – (x – 1)(x^2 + x + 1) \\ &=& (x^2 + x + 1)(x^3 – x + 1) \\ \end{eqnarray}$$

円:中心角は円周角の2倍 ⇒ どの円周角も同じ大きさ

図で示せばわかりやすいのですが、手元に手軽なツールがないので…

ある円の円周上にある弧を定めます。その弧が作る円周角は頂点を円周上のどこにでもとることができるので(弧の上は除外するとします)、頂点の異なる円周角をいくつでも想定することができます。このとき、このひとつの弧がつくる、いろいろな円周角同士の大きさはどうなるか…。

ここで円周角からいったん離れ、円周上のある弧が作る中心角を考えます。中心角を考えるとき、その頂点はつねに円の中心なので、ある弧がつくる中心角はつねにひとつだけで、その角の大きさもつねにひとつです。

次に、円周上のある弧が作る円周角と中心角の大きさの関係を考えます。結論から言うと、中心角は円周角の2倍であることを数学的に証明できます。この証明はたぶん中学数学の教科書に書いてあります。

以上の説明により、どの円周角の2倍もあるひとつの中心角と等しくなるということは、当然、すべての円周角の大きさは同じということになります。

仏教・ヨガの哲理は最終的に数学を使って表現されるはず

Masaki Koga [数学解説] さんの動画です

自分でもわかって言っている自信は正直ないですが(笑)。そうなる気がする、もしくは、そうなるべき。なぜなら、誤解が多すぎるからという感じです。

ヨガ・仏教の経典などで述べられている人格や心境はある信念体系にのっとったモノで、数学的に厳密に捕まえることができる気がします(もしくは”無記”の部分が明確にできるはず)。

ここらへん、”ブッダ”としてのリファレンス人格である釈尊が過去のヒトなので、ヨガ界隈で聖人とされているひとを実験対象にせざるを得ないのかなと思っています。(物質化とか手品じみたことやってないで、すこしは協力してくださいよという…)

Stop to smoke と Stop smoking

stop の用法として基本中の基本ですが、

Stop to smoke は「たばこを吸うために立ち止まる」

Stop smoking は「禁煙する」

なんとなく思い出したのでラクガキ気分で書きました(笑)

She’s going to be a while. 彼女(のしていることは)はしばらくかかるでしょうね

be動詞は”=”イコールと考えてほぼいいだろうと、いまだに思っていますが、このイコール(be動詞)はかなりガバガバな使い方が許されています。

うなぎ屋で、「僕(が食べるの)は蒲焼だ」みたいなことを言っても、日本語として成立する感じと似ているでしょうか。

元ネタ NHKラジオ英会話2021年5月4日

女郎花(おみなえし)

オミナエシ(女郎花、学名:Patrinia scabiosifolia)は、合弁花類オミナエシ科オミナエシ属 の多年生植物秋の七草の一つとして、日本では古くから親しまれている。別名は、敗醤(はいしょう)ともいう。

和名の由来は、同属で姿がよく似ている白花のオトコエシ(男郎花)に対する「女郎花」で[1]、全体にやさしい感じがするところから名付けられたとされる[2]。「オミナエシ」の読みの語源はよくわかっていないが、一説には「エシ」は「圧し(へし)」であり、花の姿の美しさは美女を圧倒するという意味だとする説がある[3]。漢字で「女郎花」と書くが、これは漢名ではなく、日本では「敗醤」を当てていた[4]。花を室内に挿しておくと、やがて醤油の腐敗したような匂いになっていくことに由来する[4]。別名を、オミナメシ[1]や、チメグサ[2]ともいう。

Wikipedia オミナエシ

女郎花って書いて、”オミナエシ”って読むんじゃって言われても…(イメージを使う暗記テクニックで覚えましたけど)

オミナエシ

掛け算九九の9の段のナゾ

Youtube動画で鑑賞したのですが、元ネタの動画を見失ってしまいました。

9 × 1 = 9

9 × 2 = 18 (1 + 8 = 9)

9 × 3 = 27 (2 + 7 = 9)

9 × 4 = 36 (3 + 6 = 9)

9 × 5 = 45 (4 + 5 = 9)

9 × 6 = 54 (5 + 4 = 9)

9 × 7 = 63 (6 + 3 = 9)

9 × 8 = 72 (7 + 2 = 9)

9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)

9 × 10 = 90 (9 + 0 = 9)

と、掛け算の九九で9の段の答えの各ケタの数を足すと9になるというものです。

で、面白いと思って考えてみると…

9 × 2 = 9 + 9 = (9 + 1) + 8

9 × 3 = 9 + 9 + 9 = (9 + 1) + (9 + 1) + 7

9 × 4 = 9 + 9 + 9 + 9 = (9 + 1) + (9 + 1) + (9 + 1) + 6

というカラクリだったという…