掛け算九九の9の段のナゾ

Youtube動画で鑑賞したのですが、元ネタの動画を見失ってしまいました。

9 × 1 = 9

9 × 2 = 18 (1 + 8 = 9)

9 × 3 = 27 (2 + 7 = 9)

9 × 4 = 36 (3 + 6 = 9)

9 × 5 = 45 (4 + 5 = 9)

9 × 6 = 54 (5 + 4 = 9)

9 × 7 = 63 (6 + 3 = 9)

9 × 8 = 72 (7 + 2 = 9)

9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)

9 × 10 = 90 (9 + 0 = 9)

と、掛け算の九九で9の段の答えの各ケタの数を足すと9になるというものです。

で、面白いと思って考えてみると…

9 × 2 = 9 + 9 = (9 + 1) + 8

9 × 3 = 9 + 9 + 9 = (9 + 1) + (9 + 1) + 7

9 × 4 = 9 + 9 + 9 + 9 = (9 + 1) + (9 + 1) + (9 + 1) + 6

というカラクリだったという…

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