カージオイドが二回転しているように見える問題

カージオイド: cardioid)は、極座標の方程式 r = a(1 + cosθ))によって表される曲線である。心臓形(しんぞうけい)とも呼ばれる。心臓に似た形のためこの名称が付いた(ギリシア語: καρδιοειδής, kardioeides) =「καρδιά (kardia, 心臓)」 + 「είδος (eidos, 形)」)。

Wikipedia カージオイド

カージオイド

カージオイドって高校数学Ⅲで習うらしいですが、恥ずかしながら、わたしは初めて知りました。

で、外側を回っている円ですが、なんとなく中心の円を一周するあいだに2回転して見えるなと。(実際そう断言しているYoutube数学クイズ動画を見て、なんかヘンだなと思って調べました)

実際は、上記画像(Wikipediaからパクりました)でも明らかなように、外側の円の円周の一点の軌跡を表す赤い線(カージオイド)が中心の円に接するのは一度です。つまり一回転しているだけと。

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