二次方程式 (2021 – x)(2022 – x) = 2023 – x の解を求めよ

数学を数楽にチャンネルさんの動画です

まず、この方程式を見たとたんに、

2021とかが入った掛け算などの計算をできるだけ避けたい

と思うのが人情じゃないでしょうか。

あと、

2022 – x は 2021 – x + 1 と見ることができる

まぁ、ひとつの見立てですが、 2021 – x をひとカタマリと見てみる感性です。


$$(2021 – x)(2022 – x) = 2023 – x$$ $$(2021 – x)(2021 – x + 1) = 2021 – x + 2$$ $$(2021 – x)^2 + (2021 – x) = (2021 – x) + 2$$ $$(2021 – x)^2 = 2$$ $$2021 – x = ±\sqrt{2}$$ $$x = 2021 ± \sqrt{2}$$

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