たぶん私が現役の中高生だったころは、区別できていたんでしょうけど、数年前に教科書を読みながら数学を思い出すまで、この違いをすっかり忘れていました。
端的に言うと、3次元空間でねじれの位置にある２直線が垂直であることもありえるということですね。ただこの２直線は直交するとは言えません。
たしかに数研出版の高校生向け数学の教科書の記述では、上記のように理解できるのですが、高等数学ではもっといろいろあるのかなとWikipediaの記述を読んで思いました。
三次元空間では垂直≠直交
Nenbutsuが南方熊楠に弟子入りしたら
私：「熊楠先生、対人関係において、やっぱり頭にくる人とかいますよね、どう対処すればいいのでしょうか？」
熊楠：「Nenbutsuくん、そんなもんはねぇ、バッとやっつけてしまえばいいのですよ。私も、大英博物館で働いていたころ、無礼な人種差別主義者に頭突きをかましてやりましたよ、ハッ、ハッ、ハッ！」
私：()（こいつは参考にならんな…）