理解とは??

最近、鈴木貫太郎先生がYoutubeで公開なされている数学の問題を気が付いたときに解いてみたりするのが楽しくなってきています。

 

上記の動画で面白いエピソードが紹介されていて、鈴木先生はつねづね、小学生に”なぜ円錐とか錘の体積が円柱とか柱の体積の1/3になるか”をどう説明するか悩んでいらっしゃったそうです。

で、あるとき別の教室でその説明を小学生にしかけている講師の方がいらっしゃって、鈴木先生は自分の講義をしなければならなくて聞き逃したので、あとで、その講師の方にどう説明したのか尋ねたそうです。

「ええ、錘以外の部分が柱の2/3の体積になるからです」

…まぁ、私も鈴木先生同様に、
「ぶっちゃけ、コイツやべーだろ…」
と思うのでしょうけど…

しかし、もしそのレベルの目くらましみたいな説明で小学生が納得するのなら、それも最終手段としてアリなのかなと最近は感じています。

諸法無我とアートマン

釈迦はというものはないといいました。それが諸法無我

ヨガでは、アートマン(真我)というものを想定しています。

で、私は正直、我があるかないかは、どうでもいいなぁと思っていました。


ヨガの文献で、”何者をもあなたのアートマンを棄損することはできない”なんて読んだことがあるんですが、その言わんとしていることが最近はなんとなくわかるような気がします。


あえて、図形的にたとえると、理想の我というのは点でしょうか。

で、点というのは、面積がないわけでほんとうは平面上で見えるはずがないんですね。

でも、点というものを想定することはできる。で、点の集合として図形とかも想定できるし、そういう意味では点はあるとも言えます。

で、この我があからさまに、でかい円になっている人が多くいます。つまり面積をもっているわけです。その面積には、”私は美しい”、”私は賢い”、”私は生まれが良い”とか、いろいろ抱え込んでいるわけです。で、そういう肥大した自我という円からなんらかのご自慢の属性が削られたり、ケリを入れられたりすると(つまり敬意が払われていないと感じると)苦痛とか怒りとして感じられるわけです。

で、それじゃ辛いだろうから、我というのは無いと考えよというのが釈迦で、アートマンは面積がないんだから、削られたりする苦痛もないはずというのがヨガかなと思います。


もしかしたら、こういうたとえはすでに誰かがしていて、私がそれを読んだりしたのを忘れてしまっているだけかもしれません。

釈迦と群

釈迦は弟子のバカさかげんを甘く見ていたと思います。

マハー・パリニッバーナ経に記述されているように、釈迦が死んだあとにすぐに遺骨の取り合いが起きているのでもわかります。

聖人とその弟子というインドでの伝統的な方法論をとってしまったのが運の尽き。

そして、釈迦レベルの聖者でもほんの数人がこの世にあらわれるくらいじゃ、世の中まったく変わらないだろうと思います。

そして宗教にしてしまうのではなく、あくまで哲学として広めないとよけいややこしくなるだけですね。

釈迦もいま世界中にある”仏教”という形で自分のさとりが伝わるのを望んでいたかというとそうではないと思うのですね、もっと”正しく”伝わってほしいという意図があったはずです。

で、釈迦の”さとり”自体も、あくまでそういうこの世の解釈系のひとつであって、他の解釈系も存在するだろうし、そっちのほうが良ければそっちでやればいいと思います。

べつに釈迦のさとりが唯一無二の”真理”だとは私は思っていません。


”人格”をブートストラップするには、核となる”この世の解釈系”が必要となり、それにしたがっていろいろな思考や行動をしている(ように人格は錯覚する)必要があります。

で、ふつうは社会通念みたいなのでうまく人格が立ち行くわけですが、身内の死とか、いきなりのリストラとか”理不尽”が起きると必死に人格はその”意味”をさがすわけです。で、この世の理不尽とか矛盾にぶちあたったときに、それでも人格として機能するためには、社会通念よりもっと根源的な”説明”が欲しくなります。それが哲学だったり宗教だったりするわけです。これはたぶん理不尽が多い芸能界で、”良い人”っぽい芸能人の多くが宗教に入っていることでもわかります。


ただ、人格の下にある、もっと根源的なもの、PCでいうBIOSレベルで、ある種の生き物としてハードワイアドにどこからか与えられた命令は、

”生きろ”

そして、個体としての自分は死ぬので、

”子孫を残せ”

これがあるだけだろうと思います。


三角形の合同条件と辺と角の公式

三角形には合同条件が三つあり、これは中学で習います。

二つの三角形は次のいずれかの合同条件がなりたてば合同つまり、形も大きさも同じです。

つまり、三つの合同条件は三角形の形と大きさが確定する条件を表しています。

・一つの辺とその両端の角が同じ

・二つの辺とその挟む角が同じ

・三つの辺が同じ。

ある三角形が持つ人間が興味を持ちそうな情報をざっくりいうと”三つの辺の長さと三つの角の大きさ”と言えそうです。で、上記の合同条件の一つが分かれば、三角形が特定されるので、この”すべての情報”を取り出すことができるか…。

まず”一つの辺とその両端の角が分かった場合”ですが、三つ角があって、合計180°で、そのうち二つが分かったら、残りの一つの角も確定しています。そうすると、正弦定理を使って、残り二つの辺も確定します。

つぎに”二つの辺とその挟む角が分かった場合”は、余弦定理により三つ目の辺が確定し、さらに余弦定理を使えば残り二つの角も確定します。

最後に”三つの辺が同じ場合”は、余弦定理を使えば一つずつ角を特定することができます。

つまり、三角形という図形となる以上、その辺と角には満たすべき制約もしくは条件がなりたっていて、それが正弦定理と余弦定理で表現されていて、三つのうちどれかの合同条件が確定すれば、”すべての辺と角の情報”を取り出すことができます。

完成された武士の心境

どっかで聞いた話ですので、真偽のほどはわかりません。

ただ、武士の完成された心境とはそういうものではないかと納得できそうな心境です。


ある武士が切腹をいいつかって、明日はいよいよ切腹だというとき、その武士は、

「明日は大切なお仕事があるので早めに寝よう…」

そういって、床につくとグーグーといびきをかいて眠ってしまったそうです。


葉隠という江戸時代に書かれた武士としての心構えには、

武士道と云ふは死ぬ事と見付けたり」

なんてあります。

wikipediaより


「武士道と云ふは死ぬ事と見つけたり」

葉隠の記述の中で特に有名な一節であるが、葉隠の全体を理解せず、ただとある目的のためには死を厭わないとすることを武士道精神と解釈されてしまっている事が多い。実際、太平洋戦争中の特攻玉砕自決時にこの言葉が使われた事実もあり、現在もこのような解釈をされるケースが多い。

しかしながら、そのような解釈は全くの見当違いである。葉隠の真意は、自己を中心とした利害に基づく判断からの行動は、結局のところ誤った行動となってしまう。そのため、本当に最良の行動ができる心境とは、自己を捨てたところ、すなわち自身が死んだ身であるという心境からの判断であり、そのような心境から得られる判断が、自分も含めた全体にとって最良の結果を生むというところにある。


私も自分の死を逍遥と受け入れたいものだと願っていますが、なかなかそうは簡単ではないだろうと思っています。

私の好きな仏教者の一休さんは、死に際して、

「死にとうない」と言ったという話もあります。

その時代に87歳なら、もうええやろ、あんた仏教者なんやしという気もしますが、こういうことを言うところがまた一休さんらしくて私は好きです。

自分だけ良くなろうとしても、たぶんうまくいかない
利他ではなく利全(利善)

事象シミュレータもしくは分別

まず、ゲーマーの人なら、いまのゲームに物理エンジンというソフトウェアが入っていると聞いたことがあると思います。

仮想世界で物を投げたら、放物線を描いて飛ぶとかを計算してくれるものです。

で、物理エンジンは人間の脳にも入っていて、幼い子が道路に飛び出した場面を見たら危ない!と感じるのは、その時系列の先には車にはねられた子供という場面を脳内でシミュレートしているからです。

この手のシミュレートは何も物理世界に限ったことではなくて、人間社会というある種の抽象的な場でもできるし、みんながやっていることです。

こういうことをしたら、こういう結果になることが多い、みたいな経験則はあるていど社会で生きていればいやおうなしに蓄積されてきます。

まぁ、大人になったら金と女には気を付けろとかその手のものです。

ことわざなんかもそういう知識の集まりかなと思います。

で、そういう脳内の事象シミュレータみたいなのを分別というんだろうと思います。

当然、この世ですごした経験がまだ浅い若い人なんかは、こういうことをすれば、こういう結果が得られることが多いという経験(データ)が圧倒的に少ないので我々、おっさんからみると向こう見ずにみえることをやっているように感じられるのかなと思います。

とりあえず、死なない程度に(ときには私みたいに死にそうになりながら)、いろいろな経験を蓄積していくほかないのかなと思います。

メンデルもやらかしていた?

数研出版 数学I ”データの分析”より


イギリスの統計学者フィッシャー(1890-1962)は数学に基礎づけられた現代の統計学を確立し、その視点から適切な実験のありかたを具体的に開発した。統計学は数学のもつ普遍性にも支えられて、医学や薬学から心理学や社会学までデータを用いるすべての分野に関わる。

エンドウ豆の交配実験に基づいてメンデル(1822-1884)が発表した遺伝子に関する法則が、1900年に再発見された。遺伝学の発展の時代に育ったフィッシャーは、メンデルの法則とダーウィン(1809-1882)が1859年に著書『種の起源』で提唱した進化論の関係を整理するために、1936年に発表した論文でメンデルの論文を詳細に再検討した。フィッシャーは統計学的方法によって、メンデルの先見の明を確認すると同時に、メンデルが論文で報告した一部のデータについては、散らばりが少なく、メンデルの法則に合いすぎていて、実験によって得られたとおりの数値とは考えがたいことを発見した。


まぁ、メンデルがやらかしていたのかはまだ確定はしていません。

私も電気工学を学ぶ大学生だったころ、実験実習で仲間とダルいからという理由で、データをねつ造したことがありました。普段温和な教授がものすごく怒ったのを覚えています。

天網恢恢疎にして漏らさず

なんて言葉もある通り、我々が猿知恵で、”バレないだろう”と悪いことをしていてもお天道様は見逃さないのかもしれません。

未来かどうかという切り口でwillを使わないほうが良い

Call me when you ever come to Japan. 日本に来たら電話してね。

ここで、when you will ever come to Japan といったほうがいいのかという迷いが生じがちですが、これはWILLを未来のことを表すときにつかう言葉として理解してしまうことが原因です。

WILLという単語は名詞としては”意思”や”遺言”を意味し、その核には話者個人の意識が感じられる言葉です。

It will rain tomorrow. あしたは雨でしょう。

この言明を発している人の意識がそう”予想”していることを表します。

I’ll lend you some money. ちょっとお金を貸してあげる。

これは発話者のその場での”決意”です。

つまり、willを使うときは必ず”意識”する主体としての話者が感じられるのです。

最初の例にもどって、

Call me when you ever come to Japan.

では、you willを使わないことでyou自身やyouに対する話者の”意思・判断・予想”という側面を排除して、たんにそういう事態が生じたらという意味にしているわけです。


次の例文はwillが必ずしも未来に関係しているわけではないことを表しています。

She will be there by now. 彼女はいまごろはそこにいるでしょう。

彼女がそこにいると判断している話者の予想をこの場合のwillは表しています。




英語の未来に関する言明

We might start our own business. 私たちはビジネスを始める可能性もある。

We may start our own business. 私たちはビジネスを始めるかもしれない(50%の可能性)。

We will start our own business. 私たちは(このままいけば)ビジネスを始める。

We are going to start our own business. 私たちはビジネスを始めるつもりだ。

We are starting our own business. 私たちはビジネスを始める準備をしている。

下にいくほど、事態が進行していることを表します。

いまごろ映画ジョン・ウィックをみた感想

wikipedia ジョン・ウィックより


かつて裏社会にその名を轟かせた凄腕の殺し屋ジョン・ウィックは、5年前に最愛の女性ヘレンと出会い足を洗う。平穏な結婚生活を送るジョンであったがヘレンが病で亡くなり、生きる希望を失う。だが、ヘレンは残される夫を心配して仔犬を手配しており、その存在がジョンの新たな希望となりつつあった。その矢先、ジョンの愛車フォード・マスタング・BOSS429を狙った強盗に家を襲われ、車を奪われただけではなく仔犬も殺されてしまう。大事なものを再度失ったジョンは、復讐のため、裏社会へ戻ることを決意する。


まず、さんざん殺し屋として自分が死神みたいなことをして、だれかにとっては”大切な人”をいっぱい殺しておいて、自分は車を奪われ、子犬を殺されたら、逆上して破壊神みたくなって、マフィアを壊滅させる大暴れ。

この自制する感じがないところが振り切れててうらやましいというか、おもしろいです。

あと犯罪者が社会に暗黙の裡に組み込まれ、認められててホテルとか警察への根回しが済んでいるいるという設定が面白いです。

単純にスタイリッシュですね。

無所有

お釈迦様は”無所有でイケ!”と教えられました。

で、所有感つまり、物を所有している感じですが、若いころテレビで見たことなので、すこし記憶違いとかあるかもしれません。

私はクンフー・スターといえばジャッキー・チェンより、ブルース・リーが好きなんですが、私が子供のころはジャッキーが全盛期でした。

で、テレビのジャッキー特集で、ジャッキーが香港の豪邸に数十台の高級車を所有していると紹介しているわけですが、本人は忙しすぎてほとんど車を運転する暇がなくて、なんか車のお世話係みたいな人がいると紹介していたわけです。

”これって、ジャッキーは所有している感じはちゃんと持てているのかな…”

”どっちかっていうとお世話係の人のほうが、ジャッキーの車について詳しそう…”

という素朴な感想をもちました。

今の日本に暮らしていると無所有というわけにはいかないですが、過度の所有感を物にいだくと、それが壊れたり、盗まれたら相当な心理的なダメージを受けてしまいますね。(物といえば身体もモノですね)

さらに言えば、所有感を人間関係や名声、技能など抽象的なものに対しても強くいだきすぎるとそれが損なわれたときにやっぱりかなりの心理的ダメージを受けることになりそうです。

なにかを所有しているから俺は偉いと思っていると、それが損なわれたときに心理的ダメージが来ます。

ドラマなんかで、天才ピアニスト少女が手を怪我して、もう一生ピアノを弾けなくなって、

「私にはピアノしかないのっ、私からピアノを取ったら何も残らないわっ!」

みたいな場面はありがちですが、そう思っている限りはその通りに感じられるのでしょうから、お気の毒だなと思います。

英語を英語のまま理解する

英語のネイティブ・スピーカーは当然ながら、英語を英語のまま理解しています。

日本語が第一言語である人も、ある程度英語に慣れてくると、

I love you.

という文を理解するにあたり、頭の中で「私はあなたを愛している」という日本語に変換せずに意味が理解できるようになると思います。

結論から言うと、練習をつづければ、すべての英語の文章に対して、同じことが起こります。

 




ヨガの聖者がなぜ最終的に山にこもることになるか

これはポエムです。また科学用語も私がフワッと理解しているフィーリングで書いています。

まず、複雑系という概念があります。

で、複雑系は初期値への鋭敏さや、”複雑”なだけあって、細部が異様に相互に結びついているので、

”ここに問題があるな、この部分’だけ’を修正しよう”

こういう態度は、複雑系を扱うときは必ず予期せぬ副作用が他で表れて、かえって問題が拡大したり、もっと大きな別の問題が発生したりします。

ただ、観察者にとって、ある複雑系が、全体としてまずまずの良い状態とか、悪い状態とかは主観的ではありますがあるはずです。

私がヨガをやってて、もっていた疑問のひとつは、

”聖者と言われている人が複数いた。なぜ聖者は社会に手を突っ込んで’良く’しなかったのだろうか…”

今の私の理解では、

”社会に手を突っ込んで’悪い部分だけを改善する’というのは至難の業”

ということを理解し、へたにいじくらないのも聖者の態度であると自重していたのだろうと、結果として山にこもることになったのかなと思っています。

ベクトルを1つの座標で表すときの始点は

簡単のために、1次元の数直線で考えます。

数直線上のある一点(始点)からある一点(終点)までを、向きと大きさをもった新しい概念である”有向線分”というものとします。

例えば、始点(+10)から終点(+12)までの有向線分は、数直線上でプラスの向きをもった、大きさ2の有向線分です。

また始点(+5)で終点(+2)の有向線分は、マイナスの向きで、大きさ3を持ちます。

つまり、有向線分は始点と終点によって定められ、向きと大きさをもちます。

これをさらに抽象化して、向きと大きさだけを区別して、どこが始点や終点でも、向きと大きさが同じなら同一物とすると、ベクトルの概念が得られます。

これにより、始点(+10)で終点(+12)の有向線分と、始点(-2)で終点(0)の有向線分はベクトルとしてみると、プラスの向きと大きさ2を持つ同一ベクトルであるといえます。

このように有向線分がベクトルとして見て同値なら同じ表現になるように表すやり方として、始点を原点に固定すると、すべてのベクトルは終点の座標だけで表すことができます。

有向線分から向きと大きさだけをとりだしたベクトルという概念を単純に表したい…、そうや、始点を原点に固定したろってなもんです。

こうすると、終点1つの座標だけで、始点は常に原点なので、大きさと向きだけを問題にするベクトルを表すことができます。先ほどの2つの有向線分の例は、ベクトルとして表すと(2)と同一の座標で表せます。(プラスの向きをもって大きさ2だけを表すことに成功しています)

そして、座標を使ってベクトル同士の演算なんかをすると、結果として1つの座標が得られますが、この座標は、原点(0)を始点としこの座標を終点とするベクトルとして正規化された有向線分です。