数の話だったのが図形の話になって…

高校数学Ⅲの教科書で、複素数のところを読んでいました。まず複素数というだけあって、”数”なわけです。

数ではあるけど、それを図形的にイメージするのに複素数平面というものにプロットしてみると今度はそれは図形としても見ることができるようになります。

ベタな例ですが、

複素数に関する方程式で、αは複素数、は正の実数とすると、複素数平面上で

α|=

という方程式を満たす点全体は点αを中心とした半径の円になります。

この”数”と”図形”を結び付けて考えてみようっていう発想は味わい深いです。

この例にみられる方程式の解が円になるっていうのは、複素数平面というものをひねくりだした結果としてそういうことになったわけです。

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