整数の割り算


整数aと正の整数bに対して

a = bq + r, 0≦rb

を満たす整数qrがただ1通りに定まる。


任意の整数a(…, -2, -1, 0, 1, 2, …)を任意の正の整数b(1, 2, 3, …)で割ると、商qと余りrが1通りに定まるというところでしょうか。余りの条件を 0≦rb とするのがミソですね。

14÷4で、ちょっとイメージしてみると、

14=4×3+2のイメージ

たしかに、数直線を4刻みでみてみると、ある整数を表す点は、このばあい 14 = bq + r = 4×3+2 (0≦rb) みたく、一通りに定まりそうです。

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です