はじめて虚数を知った時の違和感

まず、高校数学ではじめて虚数単位iを知り、i^2=i×i=-1といわれるとたいていの人は違和感を感じると思います。

なぜなら、それ以前には、数といえば有理数無理数からなる実数までしか知らず、2乗して負の数になる実数は存在しないことを知っているからです。

その違和感に対する答えは、

「虚数は実数ではない」

です。さらに図形的にイメージすると、実数を表す数直線があるとして、虚数はその数直線上の数ではないのです。

で、高校数学では実数と虚数からなる複素数に数の概念を拡張し、図形的には複素数平面というものでイメージを行います。

数の概念のひろがりってたぶんこれからさらに数学が発展するにしたがってもっと大きくなるんでしょうけど、どこまでひろがるのだろうとちょっとワクワクします。

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